Sur les déterminants symétriques gauches. (Q571764)

Es sei \(A\) eine schiefsymmetrische Matrix mit \(n\) Zeilen und \(n\) Spalten. Verf. beweist, daß für gerades \(n\) die Determinante \[ \varDelta = |A + pE| \qquad (p \neq 0), \] für ungerades \(n\) der Quotient \(\dfrac{\varDelta}{p}\) das Quadrat eines Polynoms aus den Elementen von \(A\) ist. Dies folgt nach trivialer Umformung von \(\varDelta\) unmittelbar aus den bekannten Sätzen über schiefsymmetrische Determinanten ungerader bzw. gerader Ordnung. -- Anschließend eine Bemerkung von \textit{A. Mineur}.