Bazin's matrix and other allied matrices. (Q571785)

Sind \[ X = (x_{\varkappa\lambda}), Y = (y_{\varkappa \lambda}) \] zwei Matrizen in \(n^2\) unabhängigen Veränderlichen, bedeutet \((x_1, x_2, \dots, x_n)\) die Determinante von \(X\), so ist die \textit{Bazin}sche Matrix die Matrix \[ M = (m_{\varkappa \lambda}) \] mit den Elementen \[ m_{\varkappa\lambda} = (x_1, x_2, \dots, x_{\varkappa-1}, y_\lambda, x_{\varkappa+1}, \dots, x_n). \] Verallgemeinerungen dieser Bildung sind die \textit{Reiss}sche Matrix und gewisse andere Matrizen. Verf. zeigt die Beziehungen der charakteristischen Wurzeln dieser Matrizen auf. Der \textit{Turnbull}sche Differentialoperator \(\varOmega_s\) spielt hierbei eine starke Rolle und läßt die Betrachtungen sehr durchsichtig darstellen. \ \ (III 4.)