The resolvent of an equation of the seventh degree. (Q571848)

Diese Arbeit schließt sich eng an eine Arbeit von \textit{Berwick} (Proceedings L. M. S. (2) 29 (1928), 1-28; F. d. M. 54, 125 (JFM 54.0125.*)) an. Verf. stellt zunächst für die allgemeine Gleichung siebenten Grades rationale Funktionen der Wurzeln auf, die zu den sieben transitiven Untergruppen der symmetrischen Gruppe \(\mathfrak S_7\) gehören (vgl. \textit{Gordan}, 1885; F. d. M. 17, 72 (JFM 17.0072.*)-73), sowie die Galoisgruppe der zugehörigen Resolventen. Dann werden Grade und Galoisgruppen der irreduziblen Faktoren angegeben, in welche diese Resolventen zerfallen, falls die Gruppe der Ausgangsgleichung transitiv, aber kleiner als \(\mathfrak S_7\) ist. Zum Schluß wird die Darstellung der Wurzeln der Ausgangsgleichung durch die der verschiedenen Resolventen näher untersucht.