Zur Zerlegung der Ideale. (Q571985)

Die ersten Paragraphen bringen teils neue Beweise für Sätze von \textit{M. Sono}, von Verf. und andern, teils neue, an sich interessante Hilfssätze, die aber hier nicht wiedergegeben werden können. Im letzten Paragraphen beweist der Verf., daß jedes Ideal in einem kommutativen Ring, in dem die Teilerkettenforderung erfüllt ist, sich eindeutig als kürzester Durchschnitt der zu den zu ihm gehörenden Primidealen gehörigen minimalen Primäridealteiler mit den gleichen Exponenten wie die entsprechenden Primideale darstellen läßt. Im Zusammenhang mit dieser Darstellung wird noch eine andere Durchschnittsdarstellung des Ideals angegeben. Die Beweise benutzen Verallgemeinerungen des Exponentenbegriffs. \ \ (III 7.)