Rings of ideals. (Q571996)

Verf. denkt sich die Primideale eines algebraischen Zahlkörpers als eine Folge \(\mathfrak p_\varrho\) (\(\varrho = 1, 2,\dots\)) angeordnet und ordnet jedem ganzen oder gebrochenen Ideal \(\mathfrak a = \varPi \mathfrak p_\varrho^{\mathfrak e_\varrho}\) die unendliche Zeile \((e_1, e_2, \dots)\) zu, in der nur endlich viele Stellen nicht mit Nullen besetzt sind. Der Multiplikation der Ideale entspricht die Addition der Zeilen. Erklärt man Multiplikation der Zeilen durch Ausmultiplizieren der entsprechenden Stellen, so bildet die Gesamtheit der Zeilen einen Ring. -Anwendungen auf die Idealtheorie werden nicht gegeben. \ \ (III 7.)