On Bell's functional equations. (Q572098)

Auf Grund einer Anregung von \textit{E. T. Bell} (1930; F. d. M. \(56_{\text{II}}\), 1025-1026) werden in den beiden vorliegenden, voneinander unabhängigen Noten die allgemeinen Lösungen der Funktionalgleichungen gegeben: \[ \begin{matrix} \l \\ f (x, n_1) f(x, n_2) = f(x, n_1 + n_2 + c), \\ f (x, n_1) f(x, n_2) = f(x, cn_1 n_2). \end{matrix} \] Darin sind die Veränderliche \(n\) (mit den Werten \(n_1\), \(n_2\)) und die Konstante \(c\) nichtnegativ und ganz; \(x\) ist ein beliebiger Parameter.