Nouvelles remarques relatives au dernier théorème de Fermat. (Q572104)

Für den in der vorstehend besprochenen Arbeit genannten Satz wird ein noch einfacherer Beweis gegeben. Übrigens läßt sich die Heranziehung des beim Beweise benutzten Hilfssatzes aus einer früheren Arbeit des Verf. vermeiden. Denn wegen \(x_j \equiv x_k \pmod{3}\) ist in \[ P= \frac {x_i^{2n} - x_j^nx_k^n}{x_i^2 - x_jx_k}= x_i^{2n-2} + x_jx_kx_i^{2n-2} + \cdots + x_j^{n-1}x_k^{n-1} \] jeder Summand \(\equiv 1 \pmod {3}\), also \(P \equiv n \pmod{3}\).