A condensed table of linear forms. (Q572125)

Es ist eine bekannte Tatsache, daß die Primteiler einer quadratischen Form arithmetischen Folgen der Gestalt \[ \begin{matrix} \l \qquad & \l \qquad & \l \\ 2D_n + r_\varkappa, & 1 \leqq \varkappa \leqq \dfrac{\varphi(D)}{2}, & \text{ für } \;\;D\equiv 1 \;(\text{mod }\;4), \\ 4D_n + r_\varkappa, & 1 \leqq \varkappa \leqq 2\varphi(D), & \text{ für } \;\;D\equiv 2 \;(\text{mod }\;4), \\ 4D_n + r_\varkappa, & 1 \leqq \varkappa \leqq \varphi(D), & \text{ für } \;\;D\equiv 3 \;(\text{mod }\;4) \end{matrix} \] angehören, mit gewissen Resten \(r_\varkappa\); dabei ist mit \(2Dn + r\) und \(2Dn + r^\prime\) auch \(2Dn + r r^\prime\) eine zu \(D\) gehörige Linearform. Auf dieser Tatsache gründet Verf. eine Methode, die es gestattet, mit möglichst wenigen der Größen \(r_\varkappa\) alle übrigen zu bestimmen. Man braucht hierzu lediglich ungerade primitive Kongruenzwurzeln nach den in \(D\) aufgehenden Primzahlen, die Tafeln entnommen werden können. Einige Beispiele erläutern die Methode.