Über den allgemeinen Hauptidealsatz. (Q572186)

Der sogenannte Hauptidealsatz der Klassenkörpertheorie wird verallgemeinert, indem der absolute durch den Strahlklassenkörper \(K\) nach einem beliebigen Modul ersetzt wird. Es handelt sich darum, einen Modul \(\mathfrak F\) anzugeben, so daß alle Ideale aus dem Grundkörper \(k\) in \(K\) in den Strahl mod~\(\mathfrak F\) fallen. Dies ist der Inhalt des Hauptsatzes. \(\mathfrak F\) ist der ``Geschlechtsmodul'' (vgl. die Arbeit des Verf. in J. f. M. 171 (1934), 12-18; F. d. M. \(60_{\text{I}}\), 124).