Quadratic partitions. I. (Q572196)

Die Arbeit ist eine Einleitung zu einer Reihe von Noten, die Verf. erscheinen lassen will; sie beschäftigt sich daher mit einer Reihe von Definitionen und Bezeichnungsweisen. Unter einer ``partition'' hat man danach folgendes zu verstehen: Ist \(n\) eine ganze Zahl, \(Q(x_1, x_2,\dots, x_p)\) ein Polynom über einem Körper \(K\), so wird die Gesamtheit aller Wertsysteme \(x_1,\dots,x_p\) aus \(K\), für die \[ n = Q(x_1, x_2,\dots, x_p) \] wird, die ``\(Q\)-partition'' von \(n\) genannt. Ist \(Q\) insbesondere homogen vom Grade 2, so liegt eine ``quadratic partition'' vor. Weiterhin beschäftigt sich die Arbeit mit einer Reihe von Identitäten, die gleichfalls als Vorbereitung zu weiteren Noten gedacht sind.