Sur l'intervalle de variabilité de \(\xi\) dans la formule \(\int\limits_{a}^{b} p(x) \varphi(x) \, dx = \varphi(\xi) \int\limits_{a}^{b} p(x) \, dx\). (Q572408)
From MaRDI portal
 | This is the item page for this Wikibase entity, intended for internal use and editing purposes. Please use this page instead for the normal view: Sur l'intervalle de variabilité de \(\xi\) dans la formule \(\int\limits_{a}^{b} p(x) \varphi(x) \, dx = \varphi(\xi) \int\limits_{a}^{b} p(x) \, dx\). |
scientific article; zbMATH DE number 2556075
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Sur l'intervalle de variabilité de \(\xi\) dans la formule \(\int\limits_{a}^{b} p(x) \varphi(x) \, dx = \varphi(\xi) \int\limits_{a}^{b} p(x) \, dx\). |
scientific article; zbMATH DE number 2556075 |
Statements
Sur l'intervalle de variabilité de \(\xi\) dans la formule \(\int\limits_{a}^{b} p(x) \varphi(x) \, dx = \varphi(\xi) \int\limits_{a}^{b} p(x) \, dx\). (English)
0 references
1931
0 references
An eine frühere Untersuchung (vgl. das vorige Referat) anschließend, beweist Verf., daß für ein reelles Polynom \(f(x)\) die Formel \[ f(b) = \sum\limits_{\nu=0}^{m-1} \frac{(b-a)^{\nu}}{\nu !} f^{(\nu)} (a) + \frac{(b-a)^m}{m !} f^{(m)} (\xi) \] gültig ist, wobei \(\xi\) zwischen der größten und kleinsten Nullstelle eines gewissen \textit{Jacobi}schen Polynoms liegt. (IV 3 B, 6 A.)
0 references
