Über Folgen Bairescher Funktionen. (Q572466)

Verf. leitet im ersten Teil seiner Abhandlung eine notwendige und hinreichende Bedingung dafür ab, daß die Grenzfunktion \textit{Baire}scher Funktionen von geringerer als \(\alpha\)-ter Klasse selbst eine \textit{Baire}sche Funktion von geringerer als \(\alpha\)-ter Klasse ist, wenn \(\alpha\geqq 2\) eine transfinite Ordnungszahl der ersten oder zweiten Zahlklasse ist. Vorausgesetzt ist, daß die Folge auf ihrem Definitionsbereich \(\mathfrak A\) \textit{überall} gegen eine Grenzfunktion konvergiert. Im zweiten Teil befaßt sich Verf. mit Folgen \textit{Baire}scher Funktionen \(\alpha\)-ter Klasse, die nicht in allen Punkten des Definitionsbereiches \(\mathfrak A\) konvergieren. Es wird gezeigt, daß unter bestimmten Voraussetzungen die obengenannte notwendige und hinreichende Bedingung für jede Teilmenge von \(\mathfrak A\) gilt, in der die Funktionenfolge konvergiert.