Über die partiellen Derivierten unstetiger Funktionen. (Q572520)

Verf. gibt zunächst eine Darstellung für ein von \textit{H. Hahn} herrührendes Beispiel einer meßbaren Funktion \(f(x_1, x_2)\), deren obere (rechtseitige) partielle Hauptderivierte \(\overline D_{+}f_{x_1}\) (obere Grenze aller \(+ f_{x_1}\)) nicht meßbar ist (Satz I). Weiter wird bewiesen: Die partiellen Hauptderivierten jeder \textit{Baire}schen Funktion \(f(x_1, x_2, \ldots, x_k)\) sind meßbar (Satz II). Schließlich: Es gibt eine \textit{Baire}sche Funktion \(f(x_1, x_2)\) (von höchstens dritter Klasse), deren \(\overline D_+f_{x_1}\) keine \textit{Baire}sche Funktion ist. (IV 3 A.)