Sur une propriété des fonctions présentant un certain caractère complexe de résolubilité. (Q572530)

Die Abhandlung ist der erste Teil einer Arbeit über die Bestimmung gewisser Funktionen, wobei Verf. von dem Begriff der verallgemeinerten Ableitung \(n\)-ter Ordnung ausgeht. Es handelt sich um die Verallgemeinerung von Ergebnissen, die \textit{Denjoy} für den Fall der Ableitungen zweiter Ordnung gefunden hat. Unter der approximativen Ableitung \(n\)-ter Ordnung einer Funktion \(F(x)\) versteht man die approximative Ableitung erster Ordnung der gewöhnlichen \((n-1)\)-ten Ableitung von \(F(x)\). Verf. beweist, daß zwei Funktionen, die gewissen Bedingungen genügen, und für die die \(n\)-ten approximativen Ableitungen übereinstimmen, sich höchstens um ein Polynom \((n-1)\)-ten Grades unterscheiden. (IV 3 A.)