On a theorem of Privaloff. (Q572586)

In Erweiterung eines älteren Satzes von \textit{L. Fejér} (Satz VI der in F. d. M. 45, 405 (JFM 45.0405.*)-406 besprochenen Arbeit) hat \textit{I. I. Privaloff} einen Satz bewiesen, der in F. d. M. 51, 222 (JFM 51.0222.*) genau formuliert worden ist. Verf. zeigt in der vorliegenden Note, daß die \textit{Privaloff}sche Voraussetzung, die Teilsummen \(s_n(\vartheta)\) von \[ \tfrac 12a_0 + \sum(a_n \cos n\vartheta + b_n \sin n\vartheta) \] seien in \(\alpha\leqq \vartheta \leqq \beta\) gleichmäßig beschränkt, durch die geringere ersetzt werden darf, daß dort \[ s_n(\vartheta)>-\varphi(\vartheta) \] bleibt, wofern hier \(\varphi(\vartheta)\) eine über \(<\alpha,\beta>\) \(L\)-integrierbare Funktion bedeutet.