On integral functions of integral order. (Q572699)

Sind \(z_n\) die der Größe des absoluten Betrages nach geordneten Nullstellen einer ganzen Funktion der ganzzahligen Ordnung \(\varrho\), so konvergiert die Summe \(\sum \dfrac 1{z_n^\varrho}\) für alle Funktionen vom Minimaltypus und für gewisse Funktionen vom Mitteltypus. Das dann im allgemeinen nur bedingt konvergente \textit{Weierstraß}sche Produkt zum Exponenten \(\varrho\) stellt dann die Funktion dar. Die Grenzen, zwischen denen die Partialsummen von \(\sum \dfrac 1{z_n^\varrho}\) schwanken, werden in ihrem Zusammenhang mit dem Verhalten der Funktion untersucht. Wegen einer präziseren Formulierung der Ergebnisse lese man die Arbeit nach.