Les transformations des domaines cerclés bornés. (Q572792)

Nachdem im Jahre 1930/31 sämtliche eineindeutigen mittelpunktstreuen Abbildungen der Kreiskörper in sich bestimmt worden sind (siehe \textit{H. Cartan} (Journ. de Math. (9) 10 (1931), 1-114; JFM 57.0387.*-389) sowie \textit{H. Behnke} (1930; JFM 56.0290.*)) und \textit{P. Thullen} (Math. Ann. 104 (1931), 244-259; JFM 57.0385.*-386) die nichtmittelpunktstreuen Automorphismen der \textit{Reinhardt}schen Körper untersucht hat, werden hier jetzt \textit{alle} Automorphismen \textit{aller} beschränkten Kreiskörper angegeben. Es zeigt sich, daß der Mittelpunkt dabei nur dann nicht ein Fixpunkt zu sein braucht, wenn entweder der Kreiskörper schon ein \textit{Reinhardt}scher Körper oder ein \(\varDelta_a\)-Bereich ist. Dabei versteht man unter einem \(\varDelta_a\)-Bereich: \[ |z| < 1, \;|w| < 1, \;\bigg|\dfrac{w-z}{1-\bar zw}\bigg| < a, \;0 < a < 1. \]