Differentialgeometrische Kennzeichnung Reinhardtscher Kreisbereiche. (Q572800)

Verf. kennzeichnet durch folgenden Satz differentialgeometrisch die \textit{Reinhardt}schen Kreisbereiche, die ja für die Theorie der Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen eine wichtige Rolle spielen (vgl. \textit{Reinhardt}, 1921; F. d. M. 48, 408 (JFM 48.0408.*)): Wenn alle Normalen einer Hyperfläche \(F\) eines vierdimensionalen euklidischen Raumes zwei feste, voll orthogonale Ebenen schneiden, so begrenzt \(F\) einen \textit{Reinhardt}schen Kreisbereich bezüglich dieser beiden Ebenen als Koordinatenebenen, und deren Schnittpunkt ist Mittelpunkt des Kreisbereichs. (V 6 C.)