A proof of the asymptotic series for \(\log\varGamma(z)\) and \(\log\varGamma(z + a)\). (Q572916)
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scientific article; zbMATH DE number 2556541
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | A proof of the asymptotic series for \(\log\varGamma(z)\) and \(\log\varGamma(z + a)\). |
scientific article; zbMATH DE number 2556541 |
Statements
A proof of the asymptotic series for \(\log\varGamma(z)\) and \(\log\varGamma(z + a)\). (English)
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Verf. gibt einen Beweis der \textit{Stirling}schen Entwicklungen der Funktionen \(\log\varGamma(z)\) und \(\log\varGamma(z + a)\), indem er einen leicht zugänglichen Satz über die Entwickelbarkeit einer Funktion \(F(z)\) der komplexen Veränderlichen \(z\) heranzieht, für die für genügend großes \(| z |\) die Differenz \(F(z+1)-F(z)\) eine konvergente Entwicklung der Form \[ F(z + 1) - F(z) = \alpha_1z^{-2}+\alpha_3z^{-3} + \cdots \] zuläßt; er verwendet dabei nur einfachste Eigenschaften der \(\varGamma\)-Funktion.
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