Über Primfunktionen. (Q572981)

Unter einer Primfunktion versteht man eine Funktion der Punkte \(P\) und \(Q\) einer \(n\)-blättrigen, geschlossenen \textit{Riemann}schen Fläche vom Geschlecht \(p > 0\), die nur für \(P = Q\), und zwar nur von der ersten Ordnung, verschwindet. Im Anschluß an \textit{F. Klein} leiten die Verf. aus einem Integral dritter Gattung eine Primfunktion her, die sie \textit{Klein}sche Primfunktion nennen. Sie ist eindeutig und regulär auf der kanonisch zerschnittenen Fläche und besitzt an den Schnitten multiplikative Perioden. Die von \textit{Prym} bei der Aufstellung seiner Primfunktion benutzte Funktion \(\varPi \) läßt sich mit Hilfe desselben Integrals dritter Gattung bilden.