Quadratic addition theorems for even functions. (Q572987)

Anknüpfend an eine Arbeit von \textit{Edwards} (1929; F. d. M. \(55_{\text{I}}\), 207), wonach algebraische Additionstheoreme in \(F(x)\) und \(F(y)\) symmetrisch sind, wird gezeigt, daß algebraische Additionstheoreme für ungerade Funktionen symmetrisch in \(F(x)\), \(F(y)\) und \(F(x + y)\) sind. (Für gerade Funktionen sind sie symmetrisch in \(F(x)\), \(F(y)\), \(-F(x+y)\).) Daran anschließend wird gezeigt, daß ungerade Funktionen mit quadratischem Additionstheorem lineare Funktionen der \textit{Weierstraß}schen \(\wp\)-Funktion oder ihrer Ausartungen sind.