Sur la permutation des intégrales d'une équation linéaire et homogène aux dérivées partielles du premier ordre. (Q573338)

Es handelt sich, wenn \[ X(f)=\xi_1\frac{\partial f}{\partial x_1}+\cdots+ \xi_n\frac{\partial f}{\partial x_n} \] Symbol einer infinitesimalen Transformation ist, im wesentlichen darum, eine andere infinitesimale Transformation \[ Y(f)=\eta_1\frac{\partial f}{\partial x_1}+\cdots+ \eta_n\frac{\partial f}{\partial x_n} \] so zu bestimmen, daß die Identität \[ XY(f)-YX(f)=\lambda X(f) \] besteht, wo \(\lambda\) eine willkürliche Funktion der \(x_i\) ist. (IV 8.)