On the necessary condition of Weierstrass in the multiple integral problem of the calculus of variations. II. (Q573499)

Fortsetzung der vorstehend besprochenen Arbeit. Ihre Resultate werden auf den Fall der Parameterdarstellung übertragen, besonders für Kurven und Hyperflächen. Für Kurven läßt sich über die Nullmenge, in der \(\mathcal E\) nicht \(\geqq 0\) zu sein braucht, eine schärfere Aussage machen; es ist nämlich \(\mathcal E\geqq 0\) in allen Punkten, wo \[ \textstyle\sum\displaystyle \biggl(\frac{dx_i}{ds}\biggr)^2>0 \] und die \(\dfrac{dx_i}{ds}\) ``approximativ stetig'' sind (siehe auch das folgende Referat).