Sufficient conditions in the problem of Lagrange with fixed end points. (Q573510)

Bei den hinreichenden Bedingungen für ein Extrem beim Problem von \textit{Lagrange} mit festen Endpunkten spielt die Bedingung der Normalität des Extremalenbogens eine wichtige Rolle. Dem Verf. gelingt es, ohne die Voraussetzung auszukommen, daß die Extremale noch \textit{über den zu untersuchenden Bogen hinaus} ``identisch normal'' sei. Außerdem bietet die Darstellung des Verf. wohl die bisher einfachste Herleitung der hinreichenden Bedingungen. Für die Herstellung eines \textit{``Mayer}schen Feldes'', die Hauptschwierigkeit bei der ganzen Fragestellung, erweist sich im Anschluß an eine bekannte Methode von \textit{Bliss} (Transactions A. M. S. 17 (1916), 195-206; F. d. M. 46, 758 (JFM 46.0758.*)) der Gedanke als wertvoll, die Lösungen der ``Variationsgleichungen'' als ``sekundäre Extremalen'', d. h. als Extremalen des durch den Ansatz \(\delta ^2J\geqq 0\) gelieferten Variationsproblems, aufzufassen.