The distribution of chi-square. (Q573687)

Nach \textit{R. A. Fisher} (1928; F. d. M. 54, 573 (JFM 54.0573.*)) ist \(\sqrt{2\chi^2}-\sqrt{2n-1}\) für große \(n\)(= Anzahl der Freiheitsgrade) normal verteilt mit \(\sigma=1\), wobei \(\chi^2\) das \textit{Pearson}sche Maß zum Vergleich einer gegebenen mit einer theoretischen Verteilung ist. Verf. geben einige ähnlich konstruierte Approximationsformeln an, deren beste die ist: \(\left(\dfrac{\chi^2}{n}\right)^{1/3}\) ist über \(1-\dfrac2{9n}\) normal verteilt mit \(\sigma^2=\dfrac2{9n}\). Der Vorzug dieser Formel ist, daß sie bereits für kleine Werte von \(n\) (bis 30) recht gute Werte liefert.