Su alcuni valori biometrici e attuariali dedotti dalla tavola di sopravvivenza maschile italiana del 1921. (Q573782)

Verf. beschäftigt sich mit dem Verlauf der Überlebensfunktion in den hohen Altern. Wegen des geringen Beobachtungsmaterials hat man für die Konstruktion der verschiedenen Sterbetafeln immer irgendwelche Hypothesen machen müssen (z. B. parabolischer Verlauf zweiter oder dritter Ordnung) und hat so für die verschiedenen Tafeln verschiedene Endalter bestimmt. \textit{F. Insolera} hat eine Überlebensfunktion angegeben (Giornale di Mat. finanziaria 12 (1930), 108-160; JFM 56.0455.*), die von der Erfahrungstatsache ausgeht, daß sich der Zuwachs der Sterbeintensität von einem gewissen Alter \(x_0\) ab proportional einer \(k\)-ten Potenz des Alterszuwachses verhält, also: \[ \dfrac{\mu_x-\mu_{x_0}}{(x-x_0)^k} = \beta \] (\(k, \beta = \) const). Man kommt auf die Überlebensfunktion \[ \lambda (x_0+y) = \lambda_{x_0}\sigma^y\gamma^{y^\varkappa} \quad (\sigma,\gamma,\chi = \text{ const}; \; x_0 \text{beliebig}). \] Derjenige Wert \(\omega\) für \(x\), für den \(\lambda (\omega) = \lambda'(\omega)\), d. h. \(\mu_\omega = 1\) ist, ist das höchste Alter. Für die italienische Sterbetafel Männer 1921 sind die Konstanten berechnet worden. Das Endalter ergibt sich zu 114 Jahren. Die Ergebnisse der \textit{Insolera}schen Ausgleichung werden mit den vom Italienischen Zentralinstitut für Statistik berechneten verglichen. Außerdem wird eine Tafel der Rentenwerte und Einmalprämien für die Todesfallversicherung nach der genannten Sterbefafel für 4\% angegeben.