On fitting curves to observational series by the method of differences. (Q574005)

Es wird eine elementare Methode zur Errechnung von Ausgleichskurven (z. B. Trend bei wirtschaftlichen Zeitreihen) entwickelt, die die Nachteile der Methode der kleinsten Quadrate (z. B. kann ihre Anwendbarkeit wahrscheinlichkeitstheoretisch nicht bewiesen werden) vermeiden soll. Die für die Anwendung dieser Differenz-Methode erforderlichen Annahmen sind einfachster Art. Ihr Grundgedanke besteht darin, daß durch Einsetzen der Beobachtungswerte in die formal angesetzte Gleichung (z. B. Geraden) Bestimmungsgleichungen für die Koeffizienten entstehen. Die sich im allgemeinen ergebende Überbestimmung wird dadurch vermieden, daß die verschiedenen Werte der einzelnen Koeffizienten gemittelt werden. Die Methode mag in gewissen Fällen ganz brauchbare Resultate ergeben und auch rechentechnisch einfach sein. Nach Ansicht des Referenten wird aber der Nachteil der Methode der kleinsten Quadrate keineswegs vermieden, sondern nur an andere Stelle verlagert: Die Methode der Mittelung der Koeffizienten enthält bereits die Methode der kleinsten Quadrate. Wertvoll an der Arbeit ist die Systematik, mit der eine große Anzahl von Kurventypen behandelt wird. (IV 16.)