Tafeln der elliptischen Normalintegrale. (Q574039)

Der photographische Nachdruck bringt die Tafeln VIII und IX der elliptischen Integrale aus den ``Exercises du calcul intégral'', t. III (Paris 1816), und dem ``Traité des fonctions elliptiques'', t. II (Paris 1826). Tabuliert werden die Funktionen \[ F (\theta, \varphi )= \int_0^\varphi \frac {d\psi}{\sqrt{1 - \sin^2 \theta \sin^2 \psi}} = \int_0^{\sin \varphi} \frac {dt}{\sqrt{1-t^2}\sqrt{1-t^2\sin^2 \theta}} \] und \[ E(\theta, \varphi)= \int_0^\varphi d\psi{\sqrt{1 - \sin^2 \theta \sin^2 \psi}} = \int_0^{\sin \varphi} dt\sqrt{ \frac {1-t^2\sin^2 \theta} {1-t^2}}. \] Tafel VIII gibt die Werte von \(F\) und \(E\) für \(\theta = 45^\circ\) und \(\theta = 90^\circ\) mit zwölf Dezimalstellen und den ersten sechs Differenzen. In der ersten Hälfte der Tafel IX werden die Werte von \(F (\theta, \varphi)\) und \(E (\theta, \varphi)\) mit zehn, in der zweiten mit neun Dezimalstellen für alle \(\theta\) und \(\varphi\) von Grad zu Grad fortschreitend zwischen \(0^\circ\) und \(90^\circ\) angegeben. Die Figuren zeigen in einem \((\varphi, \theta)\)-Koordinatennetz die Kurven \(F =\) const und \(E = \) const und in axonometrischer Darstellung die Flächen \[ F(\theta,\varphi)-F(\theta,90^\circ)\cdot \frac {\varphi^0}{90^\circ} \] und \[ E(\theta,\varphi)-E(\theta,90^\circ)\cdot \frac {\varphi^0}{90^\circ}. \] (IV 6 D.) Besprechungen: W. Wirtinger; Monatshefte f. Math. 38 (1931), 42 kursiv. H. Schmehl; Z. f. Vermessungswesen 61 (1932), 206-207.