Über das Hilbertsche Axiomsystem der Geometrie. (Q574176)

Es wird festgestellt (allerdings ohne Angabe von Beweisen), daß das \textit{Hilbert}sche Axiomensystem in folgender Weise vereinfacht werden kann: Die Axiome (in der Bezeichnung von \textit{Hilbert}, Grundlagen der Geometrie, 7. Aufl. 1930; F. d. M. \(56_{\text{I}}\), 481-482) I\({}_5\),I\({}_7\) und III\({}_4\) können abgeschwächt werden; III\({}_3\) ist überflüssig; ebenso I\({}_2\), allerdings nur unter Heranziehung des Parallelenaxioms. Verf. gibt ferner ein aus fünf Punkten bestehendes Modell für die Axiome der linearen Anordnung an.