Beziehungen am allgemeinen hyperbolischen Dreieck und ihr sphärisches Analogon. (Q574195)

In einer früheren Arbeit (1925; F. d. M. 51, 441 (JFM 51.0441.*)) hat Verf. gezeigt, daß sich jedem hyperbolischen Dreieck drei vierrechtwinklige Fünfecke zuordnen lassen. In der vorliegenden Arbeit wird hierzu bemerkt, daß bei Variation eines Dreieckswinkels die vier Figuren zusammen stets den Flächeninhalt \(\pi\) haben. Es ergibt sich ferner eine Zuordnung des hyperbolischen Dreiecks zum rechtwinkligen Sechseck, wenn man zunächst das dem hyperbolischen entsprechende sphärische Dreieck konstruiert; die durch dieses Dreieck mitbestimmten drei weiteren Dreiecke führen beim Übergang zur hyperbolischen Ebene alle auf dasselbe rechtwinklige Sechseck. Mit Hilfe dieser Beziehungen lassen sich nun die Gleichungen der genannten Figuren leicht aus denen des hyperbolischen Dreiecks herleiten.