Über ein Gegenstück zum Eulerschen Satz vom ebenen Dreieck und zu dessen Verwandten im Raum und in höheren Räumen in der hyperbolischen Geometrie. (Q574196)
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scientific article; zbMATH DE number 2557617
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Über ein Gegenstück zum Eulerschen Satz vom ebenen Dreieck und zu dessen Verwandten im Raum und in höheren Räumen in der hyperbolischen Geometrie. |
scientific article; zbMATH DE number 2557617 |
Statements
Über ein Gegenstück zum Eulerschen Satz vom ebenen Dreieck und zu dessen Verwandten im Raum und in höheren Räumen in der hyperbolischen Geometrie. (English)
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1931
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\textit{R. Baldus} hat gezeigt, daß der \textit{Euler}sche Satz für das Dreieck in der hyperbolischen Geometrie nur im Falle des gleichschenkligen Dreiecks gilt. Verf. beweist nun, daß für jedes hyperbolische Dreieck ein Analogon zum \textit{Euler}schen Satz gilt, wenn man nämlich statt der Höhen die durch die Ecken gehenden Abstandslinien zum Mittellot der Gegenseiten betrachtet. Das Ergebnis wird auf den \(n\)-dimensionalen hyperbolischen Raum ausgedehnt.
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