Aufgabe 63 (gestellt in Jahresbericht D. M. V. 38 (1929), 71 kursiv). Lösung von E. Schönhardt. (Q574209)

Die Aufgabe lautet: \textit{Zur Axiomatik der dreidimensionalen projektiven Geometrie}. Man kann bekanntlich nach \textit{Hilbert}s Grundlagen der Geometrie die Inzidenzrelationen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen der euklidischen Geometrie, unabhängig vom \textit{Archimedi}schen Axiom, aus den räumlichen Verknüpfungsaxiomen und dem \textit{Pascal}schen Satz ableiten. Man zeige, daß man den \textit{Pascal}schen Satz durch die Forderung ersetzen kann, daß eine der \textit{Möbius}schen Konfigurationen aus acht Punkten und acht Ebenen (vgl. etwa Enzyklopädie III AB 5a ``Konfigurationen der projektiven Geometrie'' Nr. 6) erfüllt ist.