Omotopie e isotopie. Orientamenti. Matrici di orientamento. Numeri di Betti e torsioni di Poincaré. (Q574224)

Der am Schluß des vorigen Referats genannte Satz erhält seine endgültige Formulierung mit Hilfe der Begriffe Homotopie und Isotopie. Das Studium der orientierten Komplexe führt auf die analog den Inzidenzmatrizen definierten Orientierungsmatrizen und damit auf weitere topologische Invarianten des Komplexes, die \textit{Betti}schen Zahlen und die \textit{Poincaré}schen Torsionskoeffizienten. Die Mannigfaltigkeiten \(M_n\) zerfallen jetzt in orientierbare und nicht orientierbare; ein Kriterium ist die Nichtexistenz bzw. Existenz der \((n -1)\)-dimensionalen Torsion.