Sur les congruences à plusieurs dimensions. (Q574269)

Eine Geradenkongruenz im euklidischen \(R_{n+1}\) ist das eineindeutige Bild einer \(n\)-dimensionalen Parameterpunktmannigfaltigkeit. Der Einheitsvektor \(\mathfrak{a}\) der Kongruenz führt auf den Tensor \[ a_{ij} = \frac{\partial \mathfrak{a}}{\partial u^i} \, \frac{\partial \mathfrak{a}}{\partial u^j}. \] Mit seiner Hilfe läßt sich eine kovariante Differentiation erklären zur Ableitung charakteristischer Tensoren der Kongruenz. Der ganze Prozeß kann natürlich immer auch punktgeometrisch auf der entsprechenden Bildhyperfläche gedeutet werden.