Die Isoperimetrie der mehrdimensionalen Kugel. (Q574316)

In der vorliegenden Note wird bewiesen, daß unter allen geschlossenen konvexen Hyperflächen gleicher Oberfläche im \(n\)-dimensionalen Raume die \(n\)-dimensionale Kugel den größten Rauminhalt umschließt. Der Beweis benutzt gewisse Eigenschaften einer Punktmenge im Raume der Stützfunktionen von Eikörpern. Das Ergebnis stellt sich als Sonderfall eines allgemeineren Satzes aus der Theorie der gemischten Volumina von \textit{H. Minkowski} heraus.