Sulla distribuzione dei baricentri delle sezioni piane di un corpo. (Q574477)

Verf. knüpft an eine Untersuchung von \textit{Levi-Civita} (Rendiconti Accad. d. L. Roma (6) 12 (1930), 535-541; F. d. M. \(56_{\text{I}}\), 680) an und stellt dessen Ergebnissen unter anderm folgende Sätze gegenüber: Wenn ein Körper \(K\) so geformt ist, daß die Koordinaten der Schwerpunkte seiner Schnitte mit allen Ebenen \(\omega\) -höchstens mit Ausnahme einer diskreten Mannigfaltigkeit \(E\) von Schnittebenen -stetige Funktionen der Koordinaten von \(\omega\) sind, so ist die Gesamtheit \(\varGamma\) der Schwerpunkte \(G\) der Schnittebenen \textit{dreidimensional}. Wenn ein solcher Körper \(S\) konvex ist, und wenn die erwähnte Ausnahmemannigfaltigkeit \(E\) fehlt, so ist der Körper \(\varGamma\) mit \(S\) identisch. (V 6 D.)