Ancora sulla distribuzione dei baricentri delle sezioni piane di un corpo. (Q574478)

Zunächst teilt Verf. eine Bemerkung von \textit{Ascoli} (vgl. das folgende Referat) zu seiner vorstehend besprochenen Note mit. \textit{Ascoli} hat gezeigt, daß die vom Verf. dort aufgestellten Betrachtungen auch zum Nachweise genügen, daß, wenn \(S\) nicht konvex, jedoch zusammenhängend ist, \(\varGamma\) identisch mit dem kleinsten \(S\) enthaltenden konvexen Körper sei. -- Dann zeigt Verf., ebenfalls in Ergänzung der vorhergehenden Note, daß eine hinreichende Bedingung dafür, daß sich die Koordinaten von \(G\) stetig mit den Koordinaten von \(\omega\) ändern, ist, daß \(S\) ein konvexer Körper mit -- im allgemeinen -- stetig veränderlicher Tangentialebene sei. In den weiteren Teilen der Arbeit befaßt sich Verf. mit dem von ihm neu eingeführten Begriff der \textit{Dichte} der \(G\)-Verteilung. Als Beispiele betrachtet er die dünnwandigen Hohlellipsoide, insbesondere zwei Grenzfälle dieses Körpers, und kommt so zu einer präziseren Deutung der auf diese bezüglichen elementaren Betrachtungen von \textit{Levi-Civita}. (V 6 D.)