Sur les ondes de Rayleigh et sur certaines transcendantes généralisant celles de Bessel. (Q574881)

Das Problem der oberflächlichen Eigenschwingungen eines homogenen Halbraumes stammt von \textit{Rayleigh} (``\textit{Rayleigh}-Wellen'') und ist von \textit{Lamb} erweitert worden (Erregung durch äußeren Stoß). Das \textit{Lamb}sche Problem wird vom Verf. auf eine neue Art behandelt, indem er die Lösung der elastodynamischen Gleichungen und besondere ``Quellen''-Verteilungen einführt und von einem verallgemeinerten Potential ausgeht. Die Annahme spezieller Quellenlinien führt auf Funktionen, die mit bekannten Funktionen (z. B. den \textit{Bessel}schen Funktionen) in Zusammenhang stehen. Nach Behandlung der elastischen Theorie des Problems im ersten Teil der Arbeit und einer Auseinandersetzung mit früheren Abhandlungen über das Problem, vor allem mit der Arbeit von \textit{Lamb}, folgt im zweiten und dritten Teil eine ausführliche mathematische Untersuchung der eingeführten Funktionen mit funktionentheoretischen Mitteln. (IV 6 B, VIII 1.)