The stability of motion of rectilinear vortices in ring formation. (Q575108)

Es wird die Stabilität eines Wirbelsystems untersucht, das aus \(n\) gleichen und gleichmäßig verteilten Wirbeln auf dem Umfang eines oder mehrerer konzentrischer Ringe besteht. Die gerade Wirbelreihe ergibt sich als Grenzfall. In Ergänzung des von \textit{J. J. Thomson} (A treatise on the motion of vortex rings (1883; F. d. M. 15, 854 (JFM 15.0854.*)-857), p. 94) erhaltenen Ergebnisses zeigt der Verf., daß eine solche Anordnung von sechs Wirbeln stabil, von sieben neutral und von acht und mehr instabil ist. Es wird auch die Wirkung eines zusätzlichen Geschwindigkeitsfeldes betrachtet, der Einfluß einer äußeren oder inneren Begrenzung des Wirbelsystems und die Stabilität von zwei konzentrischen derartigen Wirbelsystemen mit entgegengesetztem Vorzeichen.