Zur statistischen Deutung der Kármánschen Ähnlichkeitshypothese in der Turbulenztheorie. (Q575122)

``Eine ziemlich rohe Betrachtung der Oberfläche eines genügend tiefen und breiten Flusses lehrt, daß einzelne, leicht beobachtbare Wirbel im allgemeinen sich geradlinig bewegen, gelegentlich aber in eine benachbarte Reihe, und zwar meist nach der Seite des Ufers hin übertreten. Man kann von diesem Gesichtspunkt die Turbulenztheorie als eine Erweiterung der \textit{Kármán}schen Stabilitätstheorie der Wirbelstraße ansehen. Das Gleichgewicht ist aber hier nicht mehr im dynamischen, sondern im statistischen Sinn gemeint. Die Wirbel werden sich im allgemeinen mehr nach dem Ufer zu bewegen, da sie dort durch Reibung zerstört und geschwächt werden, so daß sie im allgemeinen nur mit geringerer Intensität zurückkehren. In dieser Weise wird die zur Entstehung der Schubspannung notwendige Unsymmetrie in zwangloser Weise zu verstehen sein.'' Es werden in diesen Sätzen vom Verf. die pysikalischen Grundanschauungen für eine neue Theorie der turbulenten Strömung in einem (unendlich tiefen) hindernisfreien Kanal mit parallelen Wänden angedeutet; man könnte sie ``Wirbelstraßentheorie der hindernisfreien Kanalströmung'' nennen. Die vorliegende Abhandlung bietet zweierlei: Erstens wird eine vorläufige, skizzenhafte Darlegung der neuen Theorie gegeben; zweitens wird der Beweis für die Behauptung angebahnt, daß die neue Theorie sich in ihren Schlußfolgerungen mit der für dieselbe turbulente Strömungsaufgabe von \textit{T. v. Kármán} aufgestellten ``Ähnlichkeitshypothese'' in Einklang befindet (vgl. \textit{v. Kármán}, 1930; F. d. M. \(56_{\text{II}}\), 1260-1261).