Austausch und Wind. (Q575163)

Verf. sucht die Fehlerquellen aufzudecken, die bei der Ermittlung der vertikalen Verteilung des Austausches aus Windbeobachtungen auftreten. Benutzt man z. B. wie \textit{H. Bongards} (Die Windgeschwindigkeit in verschiedenen Höhen über Eilvese, Annalen der Hydrographie und maritimen Meteorologie 49 (1921), 373-S93) die Windstärkemessungen vom Funkturm Eilvese und berechnet aus ihnen nach dem \textit{Hesselberg-Sverdrup}schen Ansatz die Austauschwerte, so ergibt sich ein nach Kontrollrechnungen unwahrscheinlich starkes Anwachsen derselben mit der Höhe. Die Ursache liegt schon im Ansatz, indem in den Ausgangsgleichungen als Reibungsglied der Ausdruck \(\dfrac{A}{\varrho }\,\dfrac{\partial ^2\mathfrak v}{\partial z^2}\) (\(A=\;\text{const}\)) verwendet wird, während eine vernünftige Berechnung der vertikalen Verteilung des Austausches nur möglich ist, wenn die Variabilität von \(A\) in den Ansatz mit aufgenommen und das Reibungsglied gleich \[ \frac{\partial }{\partial z}\,\biggl(\frac{A}{\varrho }\frac{\partial \mathfrak v}{\partial z}\biggr)=\frac{\partial }{\partial z}\,\biggl( \frac{A}{\varrho }\biggr)\,\frac{\partial \mathfrak v}{\partial z}+\frac{A}{\varrho }\frac{\partial ^2\mathfrak v}{\partial z^2}=R_1+R_2 \] gesetzt wird. Um über das Größenverhältnis von \(R_1\) und \(R_2\) Aufschluß zu erhalten, ist es am besten, umgekehrt auf Grund plausibler Annahmen über die vertikale Verteilung des Austausche die Windverteilung zu berechnen. Verf. verwendet die von \textit{Takaya} (Mem. of the Imp. Marine Obs. Kobe, Japan, Vol. I, Nr. 1, 1) für lineare vertikale Änderung des Austausches abgeleiteten Formeln. Es zeigt sich, daß sowohl bei mit der Höhe zu- wie abnehmendem Austausch \(R_1\) und \(R_2\) in der Tat von gleicher Größenordnung sind, so daß die Vernachlässigung von \(R_1\) zu Fehlschlüssen führen muß. Kenntnis von \(R_1\) und \(R_2\) setzt aber Kenntnis auch der vertikalen Verteilung der Windrichtung voraus. Man muß also die Ergebnisse von Pilotmessungen verwenden; doch treten dabei andere Fehlerquellen zutage. Entweder man legt, um die Austauschverteilung für ausgeglichene Strömungsverhältnisse zu erhalten, Windverteilungen zugrunde, die durch Mittelwertbildung gewonnen sind. Dann zeigt sich, wie Verf. an Beispielen durchrechnet, daß der Austauschwert für die gemittelte Windverteilung nicht gleich dem Mittel der Einzelwerte des Austausches bei den einzelnen Windmessungen ist. Er wird besonders in der Höhe stets weitaus zu groß, während man in Bodennähe das harmonische statt des arithmetischen Mittels erhält. Oder man legt eine einzelne Windmessung zugrunde; dann kann für die Berechnung des Austausches nicht der übliche stationäre Ansatz verwendet werden, sondern es müßten die Beschleunigungsglieder \(\dfrac{\partial \mathfrak v}{\partial t}\) mitberücksichtigt werden, die man aber nicht kennt. Verf. kommt zu der Ansicht, daß, abgesehen von den alleruntersten Metern, in der Atmosphäre ein mit der Höhe abnehmender Austausch herrscht, und daß die in der Literatur auftauchenden Verteilungen, mit -- oft sehr starker -- Zunahme nach oben, den obigen Fehlerquellen ihre Existenz verdanken. (VIII 1.)