Anwendung der Hill'schen Differentialgleichung auf die Wellenfortpflanzung in elektrischen oder akustischen Kettenleitern. Diskussion. (Q575507)

Die Wellenfortpflanzung auf Leitungen kann durch Einschaltung von einzelnen Widerständen, insbesondere von Spulen als Querverbindungen, beeinflußt werden, und zwar so, daß bei genügender Kleinheit der Frequenz oder anderer für die Fortpflanzung maßgeblicher Größen eine solche ``belastete'' Leitung mit einer bestimmten homogenen Leitung äquivalent ist; bei größeren Frequenzen kann aber eine Sperrung eintreten. Eine ähnliche Erscheinung ist auch auf akustischem Gebiet aufgefunden worden. Aus den \textit{Heaviside}schen Wellengleichungen für diesen Vorgang läßt sich eine Differentialgleichung zweiter Ordnung vom \textit{Hill}schen Typus gewinnen, und zwar sowohl für eine stetige Verteilung der Querverbindungen, der den einfachsten hierher gehörigen Fall darstellt, als auch für allgemeine Siebketten, die zu einer Erweiterung der \textit{Hill}schen Differentialgleichung führen. Die Lösung erfolgt durch trigonometrische Reihen und führt für die Frequenzen auf Gleichungen, die mit den auf direktem Wege gewonnenen übereinstimmen.