Über besondere Lagen zweier Tetraeder. I, II. (Q576050)

Mit Hilfe eines bekannten \textit{F. Schur}schen Satzes (1882; F. d. M. 14, 564 (JFM 14.0564.*)-566) beweist Verf. in der vorliegenden ersten Note den folgenden, in der euklidischen und nichteuklidischen Geometrie gültigen Satz: Wenn die aus den Ecken \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) des Tetraeders \(ABCD\) auf die Seitenflächen \(QRS\), \(RSP\), \(SPQ\), \(PQR\) des Tetraeders \(PQRS\) gefällten Lote eine einzige Treffgerade haben, so haben auch die aus \(P\), \(Q\), \(R\), \(S\) auf \(BCD\), \(CDA\), \(DAB\), \(ABC\) gefällten Lote eine einzige Treffgerade. In der zweiten Note beweist Verf. diesen Satz unter Benutzung der von \textit{E. A. Weiss} und \textit{A. Ichida} (vgl. die vorstehenden Referate) entwickelten, auf hyperboloidische Geradenquadrupel bezüglichen Hilfsmittel und leitet daraus umgekehrt den \textit{F. Schur}schen Satz her. (V 5 E.)