La configurazione costituita da due coniche ciascuna delle quali è inversa di se stessa rispetto all'altra. (Q576088)

Von zwei Kegelschnitten einer Ebene \(k_1\) und \(k_2\) heißt jeder invers zu sich selbst in bezug auf den andern, wenn jeder von ihnen invariant ist in einer quadratischen Inversion von \textit{Hirst}, die den ändern zum Grundkegelschnitt hat. Es gibt dann zwei relative Inversionsmittelpunkte \(P_1\) und \(P_2\) derart, daß jede Gerade durch einen von diesen Punkten von den beiden Kegelschnitten in einem harmonischen Punktwurf geschnitten wird. Die Beziehung der beiden Kegelschnitte ist also eine gegenseitige. Diese Konfiguration wird elementargeometrisch und analytisch behandelt. Insbesondere wird die analytische Bedingung dafür aufgestellt, daß zwei Kegelschnitte in der genannten Beziehung stehen, und die beiden Inversionen werden analytisch dargestellt.