On elliptic quartic curves with assigned points and chords. (Q576215)
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scientific article; zbMATH DE number 2558263
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | On elliptic quartic curves with assigned points and chords. |
scientific article; zbMATH DE number 2558263 |
Statements
On elliptic quartic curves with assigned points and chords. (English)
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1931
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Mit \(n_p\) werde die Anzahl der elliptischen Raumkurven vierter Ordnung (Schnittkurven zweier Quadriken) mit \(p\) gegebenen Punkten und \(8 - p\) gegebenen Sehnen bezeichnet. Dann ist \(n_8=1\), \(n_7 = 0\) oder \(\infty\), \(n_6 = n_5 = 1\), \(n_4 =3\), \(n_3 = 6\), \(n_2 = 15\), \(n_1 = 36\), \(n_0 = 91\). Die Fälle \(p \geqq 4\) lassen sich elementar behandeln; zur allgemeinen Lösung wird die Darstellung der Quadriken durch die Hyperebenen des neundimensionalen Raumes benutzt.
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