Maps of certain cyclic involutions on two-dimensional carriers. (Q576228)

Eine Involution auf einer algebraischen Fläche mit endlich vielen invarianten Punkten kann durch eine Gruppe birationaler Abbildungen der Fläche auf sich erzeugt werden. Verf. beweist zuerst den Satz: Bei einer Involution zweiter Ordnung ist jeder Koinzidenzpunkt vollkommen; d. h. bei der entsprechenden Abbildung bleibt jede Richtung in diesem Punkte erhalten. Nach Aufzählung einiger Sätze von \(Godeaux\) über zyklische Involutionen dritter Ordnung folgt die Untersuchung der zyklischen Involution fünfter Ordnung, die durch \[ x_1':x_2':x_3':x_4'=x_1:\varepsilon x_2:\varepsilon^2 x_3:\varepsilon^3 x_4 \qquad (\varepsilon^5=1) \] auf der Fläche \[ ax_1^2x_3 + bx_2^2x_1 + cx_3^2x_4 + dx_4^2x_2 = 0 \] erzeugt wird. (V 5 A.)