Penosculating conies of a plane curve. (Q576363)

Verf. betrachtet einerseits das Büschel der ``penoskulierenden'' Kegelschnitte (Kegelschnitt im folgenden abgekürzt mit K.) an eine ebene Kurve \(K\) im Punkte \(P\), d. h. der K., welche, kurz gesagt, die \(K\) in \(P\) in mindestens dritter Ordnung berühren. Unter diesen K. gibt es bekanntlich eine Parabel (``\textit{Transon}parabel''), eine gleichseitige Hyperbel, eine Ellipse kleinster Exzentrizität, einen vierpunktig berührenden K. (``oskulierenden'' K.). Es wird gezeigt, wie sich mit Hilfe der \textit{Transon}parabel die Achsen bzw. Brennpunkte usw. eines jeden penoskulierenden K. bestimmen lassen; ferner wird die Ellipse kleinster Exzentrizität untersucht. Verf. betrachtet andrerseits die Büschel der zweipunktig berührenden Parabeln und gleichseitigen Hyperbeln und gibt entsprechende Konstruktionen an.