Sur le rôle du groupe de la relativité dans la mécanique classique. (Q576757)

Verf. unterwirft den Ausdruck der kinetischen Energie \[ T = \frac 12 \varSigma m(x^{\prime 2} + y^{\prime 2} + z^{\prime 2}) \] den infinitesimalen Transformationen der räumlichen Bewegungsgruppe \[ D_1(f) = \sum \frac{\partial f}{\partial x^\prime}, \dots, D_4(f) = \sum \left(y\frac{\partial f}{\partial z^\prime} z\frac{\partial f}{\partial y^\prime}\right), \cdots. \] Für \(D_h (T) = T_h\) erhält man z. B: \[ T_1 = \varSigma m x^\prime, \quad T_4 = \varSigma m(yz^\prime - zy^\prime); \] für \(D_k(T_h) = T_{hk}\) gut: \(T_{hk} = T_{kh}\). Mit Hilfe der Größen \(T_h\), \(T_{hk}\), \(\varDelta = |T_{hk}|\) gewinnt man weitere für Mechanik und Gravitationstheorie bedeutungsvolle Bildungen (vgl. die an vorletzter Stelle besprochene Note des Verf.).