Solution with axial symmetry of Einstein's equations of teleparallelism. (Q576831)

Verf. geht aus von den \textit{Einstein}schen Feldgleichungen im \textit{Riemann}schen Raum mit Fernparallelismus (und Torsion) in der Form \[ g^{\mu\varrho}g^{\nu\sigma}\left(\Lambda^\alpha_{\varrho\sigma;\nu} - \Lambda^\tau_{\varrho\sigma}\Lambda^\alpha_{\tau\nu}\right) = 0, \quad \Lambda^\sigma_{\mu\alpha;\sigma} = 0 \] (vgl. \textit{A. Einstein}, Sitzungsberichte Akad. Berlin 1930, 18-23; \textit{A. Einstein} \& \textit{W. Mayer}, Sitzungsberichte Akad. Berlin 1930, 110-120; Verf., Proceedings Royal Soc. London (A) 124 (1929), 366-374; JFM 56.0735.*-736, 736-738; 55\(_{\text{I}}\), 501-502) und formuliert dieselben im Spezialfall zylindrischer Symmetrie. Dann gestatten die Feldgleichungen die folgende Lösung: \[ \begin{gathered} ds^2 = dx_4^2 - c^{-2}dx_1^2 - (c-x_1)^{-2}(dx_2^2+dx_3^2), \\ {^4}h_1 = {^1}h_4 = 0, \;{^4}h_4 = 1, \;{^1}h_1 = c^{-1}, \;{^2}h_2 = {^3}h_3 = (c-x_1)^{-1}, \end{gathered} \] unter \(^sh_\mu\) die Größen der Relation \(g_{\mu\nu} = {^s}h_\mu{^s}h_\nu\), unter \(c\) eine Konstante verstanden. Indessen kommt Verf. nach einem Vergleich mit den Ergebnissen der älteren Relativitätstheorie zu dem Urteil, daß die Theorie des Fernparallelismus für die angestrebten physikalischen Ziele unbefriedigend ist. (V 6 C.)