El valor de las hipótesis en la matemática. (Q577739)

Der Wert der Hypothesen in der Mathematik und das Verhältnis der abstrakten mathematischen Theorie zu den Anwendungen wird an Hand verschiedener Beispiele besprochen, wobei der Verf. etwa den \textit{Kleinschen} Standpunkt einnimmt, daß wir in den abstrakten mathematischen Sätzen Idealisierungen der Wirklichkeit zu sehen haben. Der Wert dieser Idealisierungen besteht darin, daß das entstandene abstrakte Relations system nun eine Reihe der verschiedenartigsten Deutungen zuläßt. Besonders wird in diesem Sinne die Entwicklung der Geometrie von dem empiristischen Stadium bis zur axiomatisch-deduktiven Disziplin beleuchtet.